ما هي صيغة أويلر التي تستخدم عدد وجوه رباعي السطوح برؤوسها 4 و 6 حواف؟

2024 مؤلف: Stanley Ellington | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 00:13

تسرد هذه الصفحة أدلة على صيغة أويلر : ل أي متعدد السطوح محدب ، و عدد من الرؤوس و وجوه معًا بالضبط أكثر من عدد من حواف . رمزياً V − E + F = 2. ل على سبيل المثال ، أ رباعي الوجوه لديها أربعة رؤوس , أربعة وجوه و ستة حواف ; 4 - 6 + 4 =2.

وبالتالي ، كم سيكون عدد الوجوه إذا كان هناك 6 رؤوس و 12 ضلعًا؟

المكعب أو متوازي المستطيلات هو شكل ثلاثي الأبعاد له 12 حواف , 8 زوايا أو الرؤوس ، و 6 وجوه.

قد يتساءل المرء أيضًا ، كيف تعمل صيغة أويلر؟ صيغة أويلر ، إما اثنين من النظريات الرياضية الهامة لليونارد أويلر . الأول هو الثوابت الطوبولوجية (انظر الطوبولوجيا) المتعلقة بعدد الوجوه والرؤوس والحواف لأي متعدد الوجوه. إنه مكتوب F + V = E + 2 ، حيث F هو عدد الوجوه ، V عدد الرؤوس ، و E عدد الأضلاع.

ما هي صيغة العلاقة بين عدد رؤوس الأوجه وأضلاع المكعب؟

V - E + F = 2 ؛ أو بالكلمات: عدد من الرؤوس ناقص عدد من حواف ، بالإضافة إلى عدد الوجوه ، يساوي إلى اثنين.

ما هي صيغة أويلر متعددة السطوح؟

تتضمن هذه النظرية صيغة أويلر متعددة السطوح (اتصلت في بعض الأحيان صيغة أويلر ). اليوم نذكر هذه النتيجة على النحو التالي: عدد الرؤوس V ، الوجوه F ، والحواف E في شكل محدب ثلاثي الأبعاد متعدد الوجوه ، يفي بـ V + F - E = 2.