ما هي نقطة الانقلاب في الرياضيات؟

2024 مؤلف: Stanley Ellington | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 00:13

في حساب التفاضل ، أ نقطة الأنحراف , نقطة انعطاف أو المرن أو لديها (الإنجليزية البريطانية: انقلاب ) هو نقطة على منحنى مستوي مستمر يتغير عنده المنحنى من كونه مقعرًا (مقعرًا لأسفل) إلى محدب (مقعر لأعلى) ، أو العكس.

تعرف أيضًا ، كيف تجد نقطة الانعطاف؟

ملخص

1. نقطة الانعطاف هي نقطة على الرسم البياني للدالة يتغير عندها التقعر.
2. يمكن أن تحدث نقاط الانعطاف عندما يكون المشتق الثاني صفراً. بعبارة أخرى ، حل f '= 0 لإيجاد نقاط الانعطاف المحتملة.
3. حتى لو كانت f '' (c) = 0 ، فلا يمكنك استنتاج وجود انعطاف عند x = c.

ثانيًا ، كم عدد نقاط الانقلاب؟ نقاط الانقلاب حيث تتغير الوظيفة التقعر. يجب أن يكون المشتق الثاني مساويًا للصفر عندما تغير الدالة التقعر. لكن يجب أن نتحقق نقاط على كلا الجانبين للتأكد من أن التقعر يتغير حقًا. إذن ، x = 15√21 ممكن نقطة الأنحراف.

بالنظر إلى هذا ، ما الذي لا يعنيه أي نقطة انعطاف؟

شرح: أ نقطة انعطاف هو نقطة على الرسم البياني الذي يتغير عنده تقعر الرسم البياني. إذا كانت الدالة غير معرَّفة عند قيمة معينة لـ x ، فهناك علبة يكون لا توجد نقطة انعطاف . ومع ذلك ، التقعر علبة تتغير مع مرورنا ، من اليسار إلى اليمين عبر قيم x التي تكون الوظيفة غير معرَّفة لها.

هل يجب أن تكون نقاط الانعطاف في المجال؟

إذا تغيرت إحدى الوظائف من مقعرة لأعلى إلى مقعرة لأسفل أو العكس بالعكس حول a نقطة ، يطلق عليه نقطة من لديها من الوظيفة. في تحديد الفترات التي تكون فيها الدالة مقعرة لأعلى أو لأسفل ، تجد أولاً نطاق القيم حيث f ″ (x) = 0 أو f ″ (x) هل لا يوجد.